close

Rumus Luas Lingkaran Beserta Contoh Soal

Rumus Luas Lingkaran – Banyak cara yang bisa kamu gunakan untuk menghitung luasbangun laingkaran. Jika kamu mengetahui rumus-rumus tersebut maka tentu saja kamu bisa menentukan luas pada bangun lingkaran ini dengan begitu mudah.

Sama halnya dengan bangun datar lainnya, Lingkaran juga memiliki rumus luas dan keliling lingkaran. Dalam artikel ini kita akan mengkaji materi mengenai Rumus luas lingkaran, sedangkan untuk pembahasan rumus keliling lingkaran sudah kami rangkum penjelasannya dalam postingan lain.

Bagi kamu yang ingin mempelajarinya juga, silahkan baca artikel yang kami tautkan dibawah ini

Lihat juga : Rumus keliling lingkaran beserta contoh soal 

Kembali ke topik..

Sebetulnya cara untuk menentukan luas pada bangun lingkaran sangatlah mudah, dengan catatan harus mengetahui dua sisi terlebih dahulu, seperti jari-jari, keliling, diameter, luas juring, dan lain sebagainya.

Untuk kamu yang belum mengetahui bagaimana cara menghitung luas lingkaran, silahkan lanjut baca artikelnya sampai akhir.

Rumus Luas Lingkaran

Sebelum meberi tahu bagaimana cara menghitung luas lingkaran beserta contoh soal dan jawabannya, kamu harus paham terlebih dahulu bagaimana rumus dari luas lingkaran ini. Rumus luas lingkaran adalah L = πr2 atau L = ¼ πd2.

Π” yang dimaksud disini merupakan rumus asalnya dengan angka 22/7 atau 3,14. Sementara “r” merupakan jari-jari pada lingkaran tersebut dan untuk “d” adalah diameter lingkaran.

Paham kan..? Yuk kita lanjut ke cara menghitun luas lingkaran dibawah ini.

Cara Menghitung Luas Lingkaran

Untuk menghitung luas lingkaran ada beberapa cara yang bisa kamu digunakan, namun cara yang digunakan ini tergantung pada informasi yang diketahui dalam soal, seperti

  • Jika keliling lingkaran diketahui
  • Jika luas juring diketahui
  • Jika panjang diameter diketahui
  • Jika panjang jari-jari diketahui
Pos Terkait:  Tabel Perkalian 1 Sampai 10 - 100 & Gambarnya

Berikut penjelasan lengkapnya.

Jika keliling lingkaran diketahui

Jika soal yang kita dapatkan mengharuskan kita menghitung luas lingkaran dari keliling lingkaran, maka terlebih kita harus terlebih dahulu menentukan panjang jari-jari lingkaran tersebut karena panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan dari rumus keliling lingkaran.

Seperti yang sudah saya jelaskan dalam postingan artikel sebelumnya, rumus keliling lingkaran adalah sebagai berikut K= π.d= 2.π.r sehingga r = K/2.π.Kamu bisa menggunakan rumus keliling lingkaran untuk menentukan luas lingkaran.

Contoh soal :

Sebuah lingkaran memiliki keliling 88 cm. berapakah luas lingkaran tersebut…

Untuk menentukan luas lingkaran yang tertera dalam soal diatas, terlebih dahulu kita tentukan panjang jari-jari lingkaranya dulu, berikut caranya:

Rumus : (K = 2.π.r)

Cara menghitung :

88 = 2.π.r

Panjang r adalah

r = 88/2.π

r = 88/2.(22/7)

r = 88/(44/7)

r = 14 cm

Setelah kita berhasil menentukan panjang r (Jari-jari), maka langkah selanjutnya ialah menghitung luas lingkarannya. Berikut caranya

L = π r²

L = (22/7) x 14²

L = (22/7) x 196

L = 616 cm²

Jika luas juring diketahui

Dalam sekian banyak soal yang sering kita jumpai dalam menentukan luas lingkaran, ada beberapa yang memberikan perintah untuk menentukan luas lingkaran dengan luas juring lingkaran yang diketahui.

Seperti yang kita ketahui, juring adalah suatu bagian dalam bangun lingkaran yang dibatasi dengan dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran.

Juring sendiri memiliki bentuk seperti potongan pizza. Juring sendiri memuat sebuah sudut pusat yang titik sudutnya merupakan titik pusat pada sebuah bangun lingkaran. Besar sudut tersebut bisa diukur dengan menggunakan busur derajat.

Pos Terkait:  Rumus Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soal

Dalam satu putaran penuh sebuah bangun lingkaran terdapat sudut pusat 3600. Dengan perbandingan besar sudut pusat serta dengan sudut satu putaran penuh, kita dapat menentukan luas sebuah bangun lingkaran.

Jika luas juring dan besar sudut pusat sebuah lingkaran sudah diketahui, maka kita dapat menggunakan rumus dibawah ini untuk menghitung berapa luas lingkaran:

Rumus Luas juring adalah = θ/ 3600 x L

  • θ merupakan besar sudut pusat juring yang dihitung dalam satuan derajat
  • L merupakan luas sebuah bangun lingkaran, L = πr²

Contoh soal :

Sebuah lingkaran memiliki luas juring 15π cm². Jika besar sudut pusat juringnya adalah 450, berapakah luas lingkaran tersebut…

Untuk menemukan luas lingkaran dengan luas juring maka dapat ditentukan menggunakan cara ini :

Rumus : (Luas juring = θ/ 3600 x L)

Cara menghitung :

15π = 450/3600 x L

15π x 3600 = 450L

L = (15π x 3600) / 450

= 15π x 8 = 120π cm2.

Jika ingin mengubah nilai luas ini kedalam bentuk desimal, maka yang perlu kamu ialah mengalikan nilai 120 dengan 3,14 sehingga diperoleh 376,8 cm2.

Jika panjang diameter diketahui

Dalam beberapa soal yang kita temukan di lembaran soal ujian untuk menentukan luas lingkaran terkadang tidak memuat informasi mengenai panjang dari jari-jari sebuah lingkaran, akan tetapi hanya memuat informasi panjang diameternya saja (d).

Oleh sebab itu, diameter pada bangun lingkaran adalah dua kali dari bentuk jari-jari lingkaran, maka dapat diperoleh: d = 2r <=> r = ½d.

Substitusikan r = ½d ke dalam rumus luas lingkaran sehingga dapat diperoleh L= πr² = π (½d)² = ¼ π d². Dengan begitu, luas pada sebuah abngun lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan panjang diameter (d) yang rumusnya: L=¼ π d².

Pos Terkait:  Contoh Garis Vertikal dan Horizontal

Contoh soal :

Sebuah bangun lingkaran memiliki panjang diameter 30 cm panjang diameter. Hitunglah luas lingkaran tersebut.

Untuk menggunakan luas lingkaran dengan menggunakan diameter lingkaran, dapat memperoleh hasil sebagai berikut:

Luas lingkaran =¼ π d²

= ¼ π(30)²

= 225π

Kita juga bisa menuliskan jawabannya kedalam bentuk desimal dengan mengalikan nilai π yaitu 3,14. Kurang lebih jawabannya seperti ini : (225)x(3,14) = 706,5 cm2.

Jika panjang jari-jari diketahui

Jari-jari lingkaran merupakan sebuah ruas garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan suatu titik pada sebuah bangun lingkaran.

Panjang jari-jari lingkaran akan tetap sama, diukur dari titik manapun pada bangun lingkaran tersebut.

Gambaran jari-jari lingkaran sendiri merupakan setengah dari diameter lingkaran, sedangkan diameter lingkaran merupakan tali busur yang membentang hingga melalui titik pusat lingkaran.

Jika panjang jari-jari pada sebuah lingkaran diketahui dalam soal-soal ulangan/ujian, maka luas lingkaran dapat ditentukan dengan menggunakan rumus L= πr².

Kuadratkan panjang jari-jari tersebut, lalu kalikan dengan π. Misalnya panjang sebuah jari-jari lingkaran adalah 8 cm. Maka luas lingkaran tersebut adalah L= π(8)²=64π, atau 200,96 cm2.

Demikianlah rangkuman pembahasan mengenai rumus luas lingkaran, artikel ini terjamin relavansinya sehingga cocok untuk kalian jadikan referensi dalam pembelajaran. Semoga bermanfaat.